問題
問題だけ羅列します。答えは暇なとき作ります。（）：レベルを表す
解けた方は掲示板にでも自由に解法を書いてみてください。
08/09 に第６回算数トライアスロン用に作った問題（小学）
図のような三角形 ABC があります。
頂点 A から辺 BC に垂線 AD を下ろしたところ，BD＝3 cm でした。
また，角 AEB が 45 度となるように，辺 AC 上に点 E をとり，
AD と BE の交点を F とすると，BF＝FE でした。
さらに，E から辺 BC に垂線 EG を下ろしたところ，EG＝3 cm でした。
このとき，三角形 ABC の面積を求めよ
08/08 に作った問題（小学）
同じ大きさの立方体を縦100個横100個高さ100個
計1000000個使って大きな立方体を作る
そこにまっすぐな細い棒を突き刺すとき小さい立方体を最大何個突き刺すか
08/05 に作った問題（高校）
f_1(x)=xとし、f_m(x)とf_m+1(x)の関係を自然数k,nを用いて次のように表す。
f_2008(x)を求めよ
どこかで見た問題（小学）
線分ＡＢがある。コンパスだけで線分ＡＢの中点を求めよ
2007年に作った問題（小学）
角Bが直角である三角形ABCの内部に点Dを
AD=DB、AB=BC=CDを満たすように打つ。角ADCを求めよ
2007年に作った問題（小学）
角Bが45度である三角形ABCの点BからACに垂線を下ろし
交点をDとするとAD=3,DC=2となった
BDの長さを求めよ
2007年に作った問題（小学）
三角形ABCの辺AB上にAD:DC=1:3となる点Dをとり
辺AC上にBC=DEとなる点Eをとったところ
∠DBC=∠EDCとなった。三角形ADEと三角形DBCの面積の比を求めよ
2007年に作った問題（高校）
集合Aには0、1001、10001の３つの要素がある。次の「操作」を行う。
「操作」：Aの中から２つの要素を選び、その平均が整数であり、尚かつAに同じ要素がないときその数をAに加える。
「操作」が出来なくなったときにAの要素はいくつあるか
2007年に作った問題（小学）
図1はくぼみのない立体の展開図である。
組み立てたときの体積を求めよ
2007年に作った問題（小学）
四角形ABCDの内部に点OがAO=OD、BO=OCを満たすようにある。
CDの中点をEとし、OEとABの交点をFとしたところ
FO=7,OE=6となった
三角形CDOの面積を求めよ
2007年に作った問題（小学）
A=1666…6667×1999…999（6が9999個、9が10000個）とする
Aの各桁の数の和を求めよ
2006年に作った問題（小学）
AB=BC=1,CD=DA=5,角Bが直角である四角形ABCDの面積を求めよ
2006年に作った問題（小学）
次の方程式を考える
n!-9m=3***45 （６桁の数）
***に当てはまる数は何通りあるか
多分有名問題（高校）
円周上にn個の点を打ち、どの２点も結ぶ。
このとき円はいくつの部分に分けられるか。
ただしどの３本の線も一点で交わらないとする。
2006年に作った問題（小学）
既約分数Aとある数Bは次のような性質を持つ。
Aの分子にBを加え約分すると5/8
Aの分母からBを引き約分すると1/12
Bを求めよ
2005年に作った問題（小学）
次の条件を満たす３桁の自然数の総和を求めよ
どの二つの桁の数を入れ替えても、必ず元の数より大きくなる