ガウスの発散定理

領域\(V\)を囲む閉曲面\(S\)の法線ベクトルを\(n\)とする. このとき, ベクトル関数\(A\)に対して, 以下の式が成り立つ. \begin{equation} \iiint _V \nabla\cdot AdV=\iint_S A\cdot ndS\label{gauss} \end{equation} 例えば, \(A\)を水の流れとする. このとき, \eqref{gauss}は, \(V\)における水の変化量と, \(S\)を通る水の量が等しいことを表す.

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