まず, 左の数直線を用いて, 足し算と引き算の意味について考えます.
\begin{equation} 2+3=5\label{add1} \end{equation} \eqref{add1}は, 2から右を向いて, 3歩だけ前に進むと, 5に到着すると解釈できます.
\begin{equation} 2-3=-1\label{sub1} \end{equation} 一方, \eqref{sub1}は, 2から左を向いて, 3歩だけ前に進むと, -1に到着すると解釈できます.
つまり, 足し算と引き算では, 向く方向が異なるのです.

では, -の数の足し算と引き算は, 何を意味するのでしょうか?
\begin{equation} 2+(-3)=-1\label{add2} \end{equation} \eqref{add2}は, 2から右を向いて, 3歩だけ後ろに進むと, -1に到着すると解釈できます.
\begin{equation} 2-(-3)=5\label{sub2} \end{equation} 一方, \eqref{sub2}は, 2から左を向いて, 3歩だけ後ろに進むと, 5に到着すると解釈できます.
つまり, +の数と-の数では, 進む方向が異なるのです.