まず, 以下の式を見てください.
\begin{equation}
2+3=5,\quad 2-3=-1\label{plus1}
\end{equation}
2に3を足すと5, 2から3を引くと-1.
これは, 誰でも分かると思います.
次に, 以下の式を見てください.
\begin{equation}
2+(-3)=-1,\quad 2-(-3)=5\label{plus2}
\end{equation}
2に(-3)を足すと-1?
これは, 何となく分かるかもしれません.
でも, 2から(-3)を引くと5?
これは, ちょっと分かりにくい!
なぜ, 「-の数を足すと引き算」「-の数を引くと足し算」になるのでしょうか?
まず, 以下の式を見てください.
\begin{equation}
2\times 3=6,\quad 6\div 2=3\label{pp}
\end{equation}
2を3回足すと6, 6を2つに分けると3.
これは, 誰でも分かると思います.
今度は, 以下の式を見てください.
\begin{equation}
2\times (-3)=-6,\quad 6\div (-2)=-3\label{pn}
\end{equation}
2を(-3)回足すと-6?
6を(-2)つに分けると-3?
これは, ちょっと分かりにくいかもしれません.
最後に, 以下の式を見てください.
\begin{equation}
(-2)\times (-3)=6,\quad (-6)\div (-2)=3\label{nn}
\end{equation}
-2を(-3)回足すとは6?
-6を(-2)つに分けると3?
これは, 意味が分からない!
なぜ, -の数でかけ算や割り算をすると, 答えの符号が変わるのでしょうか?